2.6.2. Αριθμητικές πράξεις Δεκαεξαδικών αριθμών (Πρόσθεση – Αφαίρεση)

Αριθμητικές πράξεις Δεκαεξαδικών αριθμών (Πρόσθεση – Αφαίρεση)

Οι δεκαεξαδικοί αριθμοί χρησιμοποιούνται ευρύτατα στην Πληροφορική, όπως για παράδειγμα στην αρίθμηση των διευθύνσεων μνήμης των ηλεκτρονικών υπολογιστών ή στον προγραμματισμό των μικροϋπολογιστών σε γλώσσα μηχανής. Επομένως, είναι χρήσιμη η γνώση της εκτέλεσης των πράξεων της πρόσθεσης και της αφαίρεσης δεκαεξαδικών αριθμών.

Το άθροισμα δύο δεκαεξαδικών αριθμών υπολογίζεται με την ακόλουθη διαδικασία:

 

Διαφημίσεις

 

Η πρόσθεση ξεκινάει από τα LSD προς τα MSD των προσθετέων. Τα ψηφία των δεκαεξαδικών αριθμών προστίθενται σε κάθε θέση, όπως προστίθενται οι δεκαδικοί αριθμοί.

  • Αν το αποτέλεσμα είναι μικρότερο από 15 ή ίσο με 15, τότε το άθροισμα είναι το αντίστοιχο δεκαεξαδικό ψηφίο.
  • Αν το αποτέλεσμα είναι μεγαλύτερο από 15, τότε το άθροισμα είναι το δεκαεξαδικό ψηφίο που αντιστοιχεί στην διαφορά του αποτελέσματος μείον 16 και μεταφέρεται κρατούμενο 1 στην επόμενη θέση.

 

Διαφημίσεις

 

Για παράδειγμα, παρουσιάζεται η δεκαεξαδική πρόσθεση:

(??98)16+(4?31)16=(13??9)16

Παράδειγμα πρόσθεσης στο Δεκαεξαδικό Σύστημα
Εικόνα 20. Παράδειγμα πρόσθεσης στο Δεκαεξαδικό Σύστημα

Η αντίστοιχη δεκαδική πρόσθεση είναι:

(60312)10+(20273)10=(80585)10

διαφορά δύο δεκαεξαδικών αριθμών υπολογίζεται με την ακόλουθη διαδικασία:

 

Διαφημίσεις

 

Η αφαίρεση ξεκινάει από τα LSD προς τα MSD του μειωτέου και του αφαιρετέου.

  • Αν σε κάθε θέση το ψηφίο του μειωτέου είναι μεγαλύτερο από ή ίσο με το ψηφίο του αφαιρετέου, τότε τα ψηφία των δεκαεξαδικών αριθμών αφαιρούνται, όπως αφαιρούνται οι δεκαδικοί αριθμοί. Η διαφορά είναι το αντίστοιχο δεκαεξαδικό ψηφίο.
  • Αν σε κάθε θέση το ψηφίο του μειωτέου είναι μικρότερο από το ψηφίο του αφαιρετέου, τότε μεταφέρεται δανεικό 1 από την επόμενη θέση (το δεκαεξαδικό ψηφίο της επόμενης θέσης μειώνεται κατά 1).
  • Στο ψηφίο του μειωτέου προστίθεται το 16 και από αυτό το άθροισμα αφαιρείται το ψηφίο του αφαιρετέου. Η διαφορά είναι το αντίστοιχο δεκαεξαδικό ψηφίο του αποτελέσματος αυτής της αφαίρεσης.

Για παράδειγμα, παρουσιάζεται η δεκαεξαδική αφαίρεση:

(62?8)16−(2?13)16=(34?5)16

Παράδειγμα Αφαίρεση στο Δεκαεξαδικό Σύστημα
Εικόνα 21. Παράδειγμα Αφαίρεση στο Δεκαεξαδικό Σύστημα

Η αντίστοιχη δεκαδική αφαίρεση είναι:

(25288)10−(11795)10=(13493)10

 

Διαφημίσεις

Συνημμένα2

  • Παράδειγμα πρόσθεσης στο Δεκαεξαδικό Σύστημα
  • Παράδειγμα Αφαίρεση στο Δεκαεξαδικό Σύστημα
SEE ALL Add a note
YOU
Add your Comment
 
error: Το περιεχόμενο προστατεύεται!!
X