2.6.1. Αριθμητικές πράξεις Δυαδικών αριθμών (Πρόσθεση – Αφαίρεση)

Αριθμητικές πράξεις Δυαδικών αριθμών (Πρόσθεση – Αφαίρεση)

Το άθροισμα (πρόσθεση) δύο δυαδικών αριθμών υπολογίζεται με ανάλογη διαδικασία του υπολογισμού του αθροίσματος δύο δεκαδικών αριθμών: η πρόσθεση ξεκινάει από τα LSB προς τα MSB των προσθετέων, κάθε bit του αθροίσματος είναι “0” ή ”1” και το κρατούμενο κάθε θέσης προστίθεται στα bits των προσθετέων της επόμενης θέσης.

 

Διαφημίσεις

 

Οι μνημονικοί κανόνες της δυαδικής πρόσθεσης είναι:

0+0=0

0+1=1

1+0=1
1+1=01 (άθροισμα 0 και κρατούμενο 1)

Παρατήρηση: Το σύμβολο + που χρησιμοποιείται στην πρόσθεση έχει σαφώς διαφορετική σημασία από το σύμβολο + που χρησιμοποιείται στη λογική πράξη OR (που θα μελετήσουμε στην επόμενη ενότητα).

Για παράδειγμα, παρουσιάζεται η δυαδική πρόσθεση:

(1001)2+(1100)2=(10101)2

 

Διαφημίσεις

 

Παράδειγμα πρόσθεσης στο Δυαδικό Σύστημα
Εικόνα 18. Παράδειγμα πρόσθεσης στο Δυαδικό Σύστημα

Η αντίστοιχη δεκαδική πρόσθεση είναι:

(9)10+(12)10= (21)10

Η διαφορά (αφαίρεση) δύο δυαδικών αριθμών υπολογίζεται με ανάλογη διαδικασία του υπολογισμού της διαφοράς δύο δεκαδικών αριθμών: η αφαίρεση ξεκινάει από τα LSB προς τα MSB του μειωτέου και του αφαιρετέου.

Οι μνημονικοί κανόνες της δυαδικής αφαίρεσης είναι:

0−0=0

0−1=11(??????ά 1 ??? ??????ό 1)

1−0=1

1−1=0

 

Διαφημίσεις

 

Για παράδειγμα, παρουσιάζεται η δυαδική αφαίρεση:

(1001)2−(0100)2= (0101)2

Παράδειγμα αφαίρεσης στο Δυαδικό Σύστημα
Εικόνα 19. Παράδειγμα αφαίρεσης στο Δυαδικό Σύστημα

 

Η αντίστοιχη δεκαδική αφαίρεση είναι:

(9)10− (4)10=(5)10

 

 

Διαφημίσεις

Συνημμένα2

  • Παράδειγμα πρόσθεσης στο Δυαδικό Σύστημα
  • Παράδειγμα αφαίρεσης στο Δυαδικό Σύστημα
SEE ALL Add a note
YOU
Add your Comment
 
error: Το περιεχόμενο προστατεύεται!!
X